vjerojatnost formiranja Kvadrilaterale s 4 komada žice

[sklop]

Žica duljine 1m izrezana na 4 komada.što je vjerojatnost da ja mogu formirati četverostrana s njima?

bilo koji sugestija?
Last edited by spoja na 09 Sep 2005 7:04, edited 1 time in total

 

[nadut]

Kako o najduža žica segment mora biti manji od zbroja preostala tri.To znači da mora biti manji od 50% originalne duljine.

 

[steve10]

(1) Izraditi.
Rezanje segment žice od 1m duljine na 4 komada je equalent za uzorkovanje tri ravnomjerno raspoređen slučajnih brojeva u (0,1).Pretpostavite X1, X2 i X3 su tri slučajne varijable.Možemo izgraditi tri naredio statistika X1: 3, X2: 3 i X3: 3, gdje je X1: 3 je minimum (X1, X2, X3), X3: 3 je maxmum od (X1, X2, X3) a X2 : 3 je nešto između.Dakle, imamo X1: 3 <X2: 3 <X3: 3.Ponekad (često), mi ih označavaju po Y1, Y2, Y3, a zajednički je pdf
g (Y1, Y2, Y3) = 6, kada je 0 <Y1 <Y2 <Y3 <1 i 0, inače.

(2) transformacije.
Četiri strane su Y1, Y1, Y2, Y3-Y2, 1-Y3.
Potreban i dovoljan uvjet da četiri palicama obrazac četverostrana je da nije od njih je jednak ili veći od 0,5.Stoga, imate četiri događaja:
U1 = (Y1 <0.5), U2 = (Y2-Y1 <0.5), U3 = (Y3-Y2 <0.5), U4 = (1-Y3 <0.5)

Dakle, sve što morate učiniti je da izračunati integral
P (U1ΠU2ΠU3ΠU4) = ∫ ∫ ∫ g (Y1, Y2, Y3) dY1dY2dY3 i primjetiti da je regija U1ΠU2ΠU3ΠU4.
Oprostite za ne nošenje preko.To je samo jednostavan, ali dosadan višestruki integral.